Что такое логический закон в логике. Основные формально-логические законы

В поле зрения логики как науки о познавательной деятельности пребывают не только формы , но и отношения, возникающие между ними в мыслительном процессе. Дело в том, что не каждая совокупность понятий, суждений, умозаключений дает возможность построить эффективное размышление. Для него обязательными атрибутами являются последовательность, непротиворечивость, обоснованная связь. Эти аспекты, необходимые для эффективных размышлений, призваны обеспечить логические законы.

В тренинге на нашем сайте, мы даем короткую характеристику основным логическим законам. В этой статье рассмотрим 4 закона логики более детально, с примерами, ведь, как справедливо отметил автор учебника по логике Никифоров А. Л.: «Попытка нарушить закон природы способна убить вас, но точно так же попытка нарушить закон логики убивает в вас разум».

Логические законы

Чтобы избежать искаженного представления о предмете статьи, укажем, что, говоря об основных законах логики, мы имеем в виду законы формальной логики (тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания ), а не логики предикатов.

Логический закон – внутренняя существенная, необходимая связь между логическими формами в процессе построения размышления. Под логическим законом Аристотель, который, к слову, первым сформулировал три из четырех законов формальной логики, подразумевал предпосылку к объективной, «природной» правильности рассуждения.

Многие учебные материалы часто предлагают следующие формулы для записи основных законов логики:

Закон тождества – А = А, или А ⊃ А;
Закон непротиворечия – A ∧ A;
Закон исключенного третьего – A ∨ A;
Закон достаточного основания – А ⊃ В.

Стоит помнить, что такое обозначение во многом условно и, как отмечают ученые, не всегда в полной мере способны раскрыть суть самих законов.

1. Закон тождества

Аристотель в своей «Метафизике» указывал на тот факт, что размышление невозможно «если не мыслить каждый раз что-нибудь одно». Большинство современных учебных материалов закон тождества формулирует так: «Любое высказывание (мысль, понятие, суждение) на протяжении всего рассуждения должно сохранять один и тот же смысл».

Отсюда следует важное требование: запрещается тождественные мысли принимать за различные, а различные – за тождественные. Поскольку естественный язык позволяет выражать одну и ту же мысль через различные языковые формы, то это может стать причиной подмены исходного смысла понятий и к замене одной мысли другой.

Чтобы подтвердить закон тождества Аристотель обратился к анализу софизмов – ложных высказываний, которые при поверхностном рассмотрении кажутся правильными. Наиболее известные софизмы, наверное, слышал каждый. Например: «Полупустое есть то же, что и наполовину полное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное» или «6 и 3 есть четное и нечетное. 6 и 3 есть девять. Следовательно, 9 есть и четное, и нечетное».

Внешне форма рассуждения правильная, но при анализе хода рассуждения обнаруживается ошибка, связанная с нарушением закона тождества. Так, во втором примере всем понятно, что число 9 не может быть одновременно и четным, и нечетным. Ошибка в том, что союз «и» в условии употребляется в разных значениях: в первом как объединение, одновременная характеристика чисел 6 и 3, а во втором – как арифметическое действие сложения. Отсюда и ошибочность вывода, ведь в процессе рассуждения к предмету были применены разные смыслы. По сути, закон тождества – требование в определенности и неизменности мыслей в процессе рассуждения.

Извлекая будничный смысл из вышесказанного остановимся на понимании того, к чему относится закон тождества. В соответствии с ним всегда стоит помнить, что прежде чем приступить к обсуждению любого вопроса, нужно четко определить его содержание и неизменно ему следовать, не смешивая понятий и избегая двусмысленностей.

Закон тождества не предполагает что вещи, явления и понятия неизменны в некоторых моментах, он основывается на том, что мысль, зафиксированная в определенном языковом выражении, несмотря на все возможные преобразования, должна оставаться тождественной сама себе в пределах конкретного соображения.

2. Закон непротиворечия (противоречия)

Формально-логический закон непротиворечия основывается на доводе, что два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; как минимум одно из них ложно. Оно вытекает из понимания содержания закона тождества: в одно время, в одном отношении истинными не могут быть два суждения о предмете, если одно из них что-нибудь утверждает о нем, а второе это же отрицает.

Сам Аристотель писал: «Невозможно, чтобы одно и то же одновременно было и не было присуще одному и тому же, в одном и том же смысле».

Разберемся с этим законом на конкретном примере – рассмотрим следующие суждения:

Каждый посетитель сайта 4brain имеет высшее образование.
Ни один посетитель сайта 4brain не имеет высшего образования.

Для того, чтобы определить какое высказывание истинно, обратимся к логике. Можем утверждать, что одновременно оба высказывания быть правдивыми не могут, поскольку являются противоречивыми. Из этого следует, что если доказать истинность одного из них, то второе обязательно будет ошибочным. Если же доказать ошибочность одного, то второе может быть как истинным, так и неправдивым. Чтобы узнать правду, исходные данные достаточно проверить, например, с помощью метрики.

По сути, этот закон запрещает утверждать и отрицать одно и то же одновременно. Внешне закон противоречия может показаться очевидным и вызвать справедливое сомнение по поводу целесообразности выделения столь простого вывода в логический закон. Но здесь есть свои нюансы и связаны они с природой самих противоречий. Так, контактные противоречия (когда что-либо утверждается и отрицается почти в одно и то же время, например, уже следующим предложением в речи) более чем очевидны и практически не встречаются. В отличие от первой разновидности, дистантные противоречия (когда между противоречивыми суждениями находится значительный интервал в речи или тексте) – более распространенные и их нужно избегать.

Чтобы эффективно использовать закон противоречия достаточно правильно учитывать условия его употребления. Основным требованием является соблюдение в высказываемой мысли единства времени и отношения между предметами. Другими словами, нарушением закона непротиворечия не может считаться утвердительное и отрицательное суждения, которые относятся к разному времени или употребляются в разных отношениях. Приведем примеры. Так, высказывания «Москва – столица» и «Москва – не столица» могут быть одновременно правильными, если мы говорим в первом случае о современности, а во втором – об эпохе Петра I, который, как известно, перенес столицу в Санкт-Петербург.

В плане разности отношений истинность противоречивых суждений можно передать на таком примере: «Моя подруга хорошо владеет испанским языком» и «Моя подруга плохо владеет испанским языком». Оба утверждения могут быть истинны, если в момент речи в первом случае говорится об успехах в изучении языка по университетской программе, а во втором о возможности работы профессиональным переводчиком.

Таким образом, закон противоречия фиксирует отношения между противоположными суждениями (логическими противоречиями) и никаким образом не касается противоположных сторон одной сущности. Его знание необходимо для дисциплины процесса и исключения возможных неточностей, которые возникают в случае нарушения.

3. Закон исключенного третьего

Намного «знаменитей», чем предыдущие два закона Аристотеля, в широких кругах, благодаря значительной распространенности сентенции «tertium non datur», что в переводе значит «третьего не дано» и отображает суть закона. Закон исключенного третьего – требование к мыслительному процессу, согласно с которым если в одном из двух выражений что-либо о предмете утверждается, а во втором отрицается – одно из них обязательно истинно.

Аристотель в Книге 3 «Метафизики» писал: «…ничего не может быть посредине между двумя противоречивыми суждениями об одном, каждый отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать». Древнегреческий мудрец отмечал, что закон исключенного третьего применим лишь в случае высказываний, употребленных в прошедшем или настоящем времени и не работает с будущим временем, ведь нельзя сказать с достаточной долей уверенности произойдет или не произойдет что-либо.

Очевидно, что закон непротиворечия и закон исключенного третьего тесно связаны. Действительно, те суждения, которые подходят под действие закона исключенного третьего, подходят и под закон непротиворечия, но не все суждения последнего, попадают под действие первого.

Закон исключенного третьего применим к таким формам суждений:

«А есть В», «А не есть В».

Одно суждение утверждает что-либо о предмете в одном и том же отношении в одно время, а второе – то же самое отрицает. Например: «Страусы – птицы» и «Страусы – не птицы».

«Все А есть В», «Некоторые А не есть В».

Одно суждение утверждает что-либо относительно всего класса предметов, второе – отрицает это же, но относительно лишь некоторой части предметов. Например: «Все учащиеся группы ИН-14 сдали сессию на отлично» и «Некоторые учащиеся группы ИН-14 не сдали сессию на отлично».

«Ни одно А не есть В», «Некоторые А есть В».

Одно суждение отрицает характеристику класса предметов, а второе эту же характеристику утверждает в отношении некоторой части предметов. Пример: «Ни один житель нашего дома не пользуется Интернетом» и «Некоторые жители нашего дома пользуются Интернетом».

Позже, начиная с эпохи Нового времени, закон был раскритикован. Известная формулировка, применявшаяся для этого: «Насколько верно утверждать, что все лебеди черные, исходя из того, что нам до сих пор встречались только черные?». Дело в том, что закон применим лишь в аристотелевской двузначной логике, которая основывается на абстракции. Поскольку ряд элементов бесконечен, проверить все альтернативы в подобного рода суждениях очень сложно, здесь требуется применение других логических принципов.

4. Закон достаточного основания

Четвертый из основных законов формальной или классической логики был сформулирован по прошествии значительного периода времени после обоснования Аристотелем первых трех. Его автор – видный немецкий ученый (философ, логик, математик, историк; этот список занятий можно продолжить) – Готфрид Вильгельм Лейбниц. В своей работе о простых субстанциях («Монадология», 1714 г.) он писал: «…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, – без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны».

Современное определение закона Лейбница основано на понимании, что всякое положение для того, чтобы считаться вполне достоверным, должно быть доказанным; должны быть известны достаточные основания, в силу которых оно считается истинным.

Функциональное предназначение данного закона выражается в требовании соблюдать в мышлении такую черту, как обоснованность. Г. В. Лейбниц, по сути, объединил законы Аристотеля с их условиями определенности, последовательности и непротиворечивости рассуждения, и на основании этого разработал понятие о достаточном основании для того, чтоб характер размышления был логичным. Немецкий логик хотел этим законом показать, что в познавательной или практической деятельности человека рано или поздно наступает момент, когда недостаточно иметь просто истинное утверждение, нужно чтобы оно было обоснованным.

При детальном анализе оказывается, что закон достаточного основания мы применяем в повседневной жизни довольно часто. Делать выводы, основываясь на фактах – значит применять этот закон. Школьник, указывающий в конце реферата список использованной литературы и студент, оформляющий ссылки на источники в курсовой работе – этим они подкрепляют свои выводы и положения, следовательно, используют закон достаточного основания. С тем же самым люди разных профессий сталкиваются в процессе своей работы: доцент – при поиске материала для научной статьи, спичрайтер – при , прокурор – во время подготовки обвинительного выступления.

Нарушение закона достаточного основания также широко распространено. Иногда причиной тому неграмотность, иногда – специальные уловки с целью получения выгоды (например, построение аргументации с нарушением закона для победы в споре). Как пример, высказывания: «Этот человек не болеет, у него ведь нет кашля» или «Гражданин Иванов не мог совершить преступление, ведь он прекрасный работник, заботливый отец и хороший семьянин». В обоих случаях ясно, что приводимые аргументы в недостаточной мере обосновывают тезис, а, значит, являются прямым нарушением одного из основных законов логики – закона достаточного основания.

Интересуетесь развитием логического мышления и мышления глобально? Обратите внимание на курс .

Законы логики (или логические законы) - это общее название множества законов, образующих основу логической дедукции (см. ). Понятие о логическом законе восходит к античному понятию о логосе (см. ) как о предпосылке объективной («природной») правильности рассуждений . Поскольку логика (см. ) изучает характер связи мыслей в процессе рассуждения, существуют определённые формальные и содержательные правила, следование которым обязательно. Различные по своей структуре и степени сложности рассуждения подчиняются разным правилам. Среди них можно выделить основные и производные : основные правила имеют более общий характер, производные - выводятся из основных. Наряду с этим существует такой тип правил логики, которые можно назвать всеобщими. Обычно такие правила называют законами мышления . Под законом вообще имеют в виду внутреннюю, необходимую и существенную связь явлений. Законы мышления представляют собой операциональные директивы мышления . Их происхождение обусловлено рациональной активностью субъекта. Выраженная в правилах, нормах, рекомендациях, целесообразная активность находит своё воплощение в принципах, имеющих всеобщий характер. В отличие от законов естествознания, которые описывают связь явлений природы, многократно повторяемую в идентичных условиях, законы мышления предписывают определённые способы интеллектуальной деятельности. Цель законов логики - сформулировать основания правил и рекомендаций, следуя которым можно достичь истины. Поэтому законы мышления не являются законами в том смысле, в котором указанный термин используется для описаний явлений природы. Таким образом, законы логики представляют собой законы правильного мышления человека о мире, а не законы самого мира.

Правила мышления впервые получают логическое содержание у Аристотеля, положившего начало систематическому описанию и каталогизации таких схем логических связей элементарных высказываний в сложные, истинность которых вытекает из одной только их формы, а точнее - из одного только понимания смысла логических связей, безотносительно к истинностному значению элементарных высказываний. Большинство логических законов, открытых Аристотелем, представляют собой законы силлогизма . Позже были открыты и другие законы, и даже было установлено, что совокупность законов логики бесконечна. В некотором смысле рассмотреть эту совокупность удаётся с помощью различных формальных теорий логического рассуждения - так называемых логических исчислений, в которых интуитивное понятие «логический закон» реализуется в точном понятии «общезначимой формулы» данного исчисления, что, в свою очередь, делает понятие «логический закон» относительным. Однако типом логического исчисления полагаются одновременно и границы этой относительности. При этом тип исчисления, как правило, не является делом произвольного выбора, а диктуется (или подсказывается) «логикой вещей», о которых хотят рассуждать, а также нашей субъективной уверенностью в том или ином характере этой логики. Исчисления, основанные на одной и той же гипотезе о характере «логики вещей», являются эквивалентными в том смысле, что в них каталогизируются одни и те же логические законы. Например, исчисления, основанные на гипотезе двузначности, несмотря на всё их внешнее разнообразие, описывают одну и ту же область классических законов логики - мир тождественных истин (или тавтологий), издавна получивших философскую характеристику «вечных истин» или «истин во всех возможных мирах» (см. ). Логикой вещей, отражением которой исторически явились логические законы так называемой интуиционистской логики, является логика умственных математических построений - «логика знания», а не «логика бытия».

Логические законы отличаются от логических правил вывода. Первые представляют класс общезначимых выражений и формулируются в объектном языке исчисления. Вторые служат для описания фактов логического следования (см. ) одних выражений из других, не обязательно общезначимых, и формулируются в метаязыке исчисления. В отличие от законов логики, правила вывода имеют вид предписаний и носят, по существу, нормативный характер. При построении исчислений без правил вывода обойтись нельзя, а без законов логики, в принципе, можно (именно так и поступают в исчислениях естественного вывода). Тем не менее, изучение логических законов образует естественный исходный пункт логического анализа приемлемых (логически правильных) способов рассуждений (умозаключений), поскольку понятие «приемлемое» или «логически правильное» рассуждение уточняется через понятие «логический закон».

В традиционной формальной логике термин «закон логики» имел узкий смысл и применялся только к четырём так называемым основополагающим законам правильного мышления - к закону тождества, закону непротиворечия, к закону исключённого третьего и к закону достаточного основания:

Закон тождества. В процессе умозаключения всякое высказывание и суждение должны оставаться тождественными самим себе (см. ).
Закон непротиворечия. Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении (см. ).
Закон исключённого третьего. Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано (см. ).
Закон достаточного основания. Никакое суждение не может утверждаться без достаточного основания (см. ).

Указанная «канонизация» термина «закон логики» в настоящее время является данью традиции и не отвечает действительному положению вещей. Тем не менее, эти законы можно принять в методологическом смысле как определённые принципы (или постулаты) теоретического мышления, так как они являются наиболее общими и используются при оперировании понятиями и суждениями, в умозаключениях, доказательствах и опровержениях, и поэтому присутствуют практически во всех логических системах.

В этом смысле закон тождества (lex identitatis) истолковывается как принцип постоянства или принцип сохранности предметного и смыслового значений суждений (высказываний) в некотором заведомо известном или подразумеваемом контексте (в выводе, доказательстве, теории). В языке логических исчислений указанная сохранность обычно выражается формулой A ⊃ A . Принятие закона тождества для суждения A не означает, вообще говоря, принятия самого A . Но если A принято, то закон тождества принимается с необходимостью для исчислений с общезначимой формулой A ⊃ (A ⊃ A ). Для исчислений, включающих отрицание, это сведение абстракции постоянства суждения к принятию самого суждения имеет форму закона: (A ⊃ ¬ (A ⊃ A ) ⊃ ¬ A ), то есть если при допущении суждения для него отрицается закон тождества, то тем самым отрицается и само это суждение.

Закон непротиворечия (lex contradictionis) указывает на недопустимость одновременного утверждения (в рассуждении, в тексте или теории) двух суждений, из которых одно является логическим отрицанием другого, то есть суждений вида A и ¬ A или их конъюнкции, или эквиваленции, или - в более широком смысле - утверждений о тождестве заведомо различных объектов, поскольку обычно правила логики таковы, что позволяют из противоречия выводить произвольные суждения, что обесценивает содержательный смысл умозаключений или теорий. Наличие противоречия в рассуждении (теории) создаёт парадоксальную ситуацию и нередко указывает на несовместимость посылок, положенных в основу рассуждения (теории). Этим обстоятельством часто пользуются в косвенных доказательствах.

Закон исключённого третьего (lex exclusii tertii) на логическом языке записывается формулой A ⌵ ¬ A и утверждает, что нет ничего среднего (промежуточной оценки) между членами противоречивой пары (отсюда другое латинское название этого закона - tertium non datur). В методологическом плане этот закон выражает конструктивно неоправданную идею о разрешимости (потенциально осуществимом указании на истинность или ложность) произвольного суждения. В отличие от формулы, соответствующей закону противоречия, формула, соответствующая закону исключённого третьего, не выводима в интуиционистских и конструктивных исчислениях, хотя и неопровержима в них. Дихотомия установленных истины и лжи неоспорима, но дихотомия утверждения и отрицания оспаривалась неоднократно. Наиболее последовательную критику закона исключённого третьего дал Л. Э. Я. Брауэр. В свете его критики этот закон следует рассматривать только как принцип (или постулат) классической логики.

Закон достаточного основания (lex rationis determinatis seu sufficientis) выражает методологическое требование обоснованности всякого знания, всякого суждения, которое мы хотели бы принять за отображение истинного (действительного) положения вещей. В этом смысле он применим не только к выводному знанию (в частности, к аксиомам и постулатам научных теорий), но и ко всей области фактических истин, не имеющих отношения к формальной логике. Не случайно Г. В. Лейбниц, который ввёл этот принцип в научный обиход, относил его в первую очередь не к логике, а ко всем событиям, которые случаются в мире.

В приложениях логических законов к конкретным ситуациям с особой наглядностью обнаруживается их общая черта: все они представляют собой тавтологии и не несут содержательной, «предметной» информации. Это - общие схемы, отличительная особенность которых в том, что, подставляя в них любые конкретные высказывания (как истинные, так и ложные), мы обязательно получим истинное выражение. Указанные законы мышления имеют в логике такое же значение, какое в математике имеют аксиомы (см. ) или постулаты и обладают таким же формальным характером, как и формулы алгебры: в последних не говорится о том, по отношению к каким числовым значениям они выполняются, а законы мышления не содержат в себе содержательных характеристик, то есть не квалифицируют то, что именно должно или не должно отождествляться, что именно и чему должно или не должно противоречить, и так далее. Именно в этом и заключается их обобщающий характер как операциональных директив правильного мышления и рассуждения.

Вопрос:

Основные законы логики. Закон тождества. Закон непротиворечия. Закон исключенного третьего. Закон достаточного основания.

Ответ:

Основные законы логики.
В логике можно выделить четыре основных закона, которые выражают коренные свойства логического мышления - его определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность. К данным законам относятся: закон тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы логической форме оно ни протекало и какую бы логическую операцию ни выполняло. Наряду с основными логика изучает законы двойного отрицания, контрапозиции, де Моргана и т.д., которые также действуют в мышлении, обусловливая правильную связь мыслей в процессе рассуждения.

1) Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления - его определенность - выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (А есть А, или А = А, где А - любая мысль). Нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения часто бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке. С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Отождествление различных мыслей часто связано с различиями в профессии, образовании и др. Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку - подмену понятий, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.

2) Закон непротиворечия. Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно. Данный закон формулируется следующим образом: неверно, что А и не-А (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений.

3) Закон исключенного третьего. Данный закон действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут одновременно быть ложными, одно из них необходимо истинно: А есть либо В, либо не-В. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание. Противоречащие суждения - это суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом - отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое ложно и наоборот. Противоречащими являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается.

4) Закон достаточного основания. Требование доказанности, обоснованности мысли выражает данный закон: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть В, то есть и его основание А. Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Истинность законов, аксиом подтверждена практикой человечества и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной.

Логика. Учебное пособие Гусев Дмитрий Алексеевич

Глава 4 Основные законы логики

Основные законы логики

4.1. Что такое закон тождества?

Как мы помним, логика – это наука о формах и законах правильного мышления. В предыдущих главах книги говорилось о формах мышления: понятии, суждении и умозаключении. После знакомства с ними перейдем к рассмотрению законов логики и их разнообразных нарушениях. Законы логики – это объективные (т. е. не зависящие от наших желаний и предпочтений) принципы, или правила мышления, соблюдение которых приводит любое рассуждение (независимо от его содержания) к истинным выводам при условии истинности исходных высказываний (посылок). Любая тождественно-истинная формула представляет собой закон логики. Поскольку количество тождественно-истинных формул бесконечно, то и множество логических законов неограниченно. Однако, среди них, как правило, выделяются основные законы, о которых пойдет речь в этой главе.

Первый и наиболее важный закон логики – это закон тождества , который был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не одно значение – значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определенных) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить (каждый раз) что-нибудь одно». Можно было бы добавить к этим словам Аристотеля известное утверждение о том, что мыслить (или говорить) обо всем – значит не мыслить (не говорить) ни о чем.

Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т. п. Например, смысл простого на первый взгляд высказывания: Ученики прослушали объяснение учителя – непонятен, потому что в нем нарушен закон тождества. Ведь слово прослушали, а значит и все высказывание можно понимать двояко: то ли ученики внимательно слушали учителя, то ли все пропустили мимо ушей (причем первое значение противоположно второму). Получается, что высказывание было одно, а возможных значений у него два, т. е. – нарушается тождество (1=2). Таким образом, рассмотренное выше высказывание не равно самому себе. Говоря иначе, в нем смешиваются, или отождествляются различные, нетождественные друг другу ситуации:

1. Ученики все слышали;

2. Ученики ничего не слышали.

Это отождествление нетождественного (уравнивание неравного) и приводит к неясности высказывания. Точно так же непонятен смысл фразы: Из-за рассеянности на турнирах шахматист неоднократно терял очки. Очевидно, что по причине нарушения закона тождества появляются неясные высказывания, или суждения. Символическая запись этого закона выглядит так: а ? а (читается – если а, то а), где а – это любое понятие, высказывание или целое рассуждение. Понятно, что формула а ? а является тождественно-истинной.

Из книги ЧЕЛОВЕК И ЕГО ДУША. Жизнь в физическом теле и астральном мире автора Иванов Ю М

1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПРИРОДЫ Человеческая жизнь на Земле (жизнь человека в физическом теле) есть форма существования белковой материи, сотворенной и поддерживаемой обширным океаном космических, солнечных, человеческих и земных излучений, окружающих Землю, Так как эти

Из книги Что такое «собственность»? [Бедность как экономический принцип, Порнократия] автора Прудон Пьер Жозеф

Из книги По законам логики автора Ивин Александр Архипович

Глава 5 ЗАКОНЫ ЛОГИКИ ПРОТИВОРЕЧИЕ СМЕРТИ ПОДОБНО… Из бесконечного множества логических законов самым популярным является, без сомнения, закон противоречия. Он был открыт одним из первых и сразу же был объявлен наиболее важным принципом не только человеческого

Из книги Философия в систематическом изложении (сборник) автора Коллектив авторов

«ОСНОВНЫЕ» ЗАКОНЫ Еще одним логическим законом, имеющим долгую, хотя и довольно спокойную историю, является закон тождества.Внешне он самый простой из всех законов. Он говорит: если высказывание истинно, то оно истинно. Или: если А, то А. Раньше его передавали в форме: А = А.К

Из книги Сочинения автора Прудон Пьер Жозеф

II. Основные законы душевной деятельности Душа не просто воспринимает впечатления внешнего мира, как они доходят до нее, а реагирует на них многоразличными способами, в которых сказываются ее особенности и еще больше особенности ее целей. Главным образом следует отличать

Из книги Логика для юристов: Учебник. автора Ивлев Юрий Васильевич

Из книги Логика: Учебное пособие для юридических вузов автора Демидов И. В.

Из книги Логика и аргументация: Учебн. пособие для вузов. автора Рузавин Георгий Иванович

Глава 8 ОСНОВНЫЕ ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ Мышление как отражение объективного мира в сознании человека протекает не хаотично, не стихийно, а закономерно. Это означает, что мысли находятся в объективной закономерной связи между собой. Логическая правильность

Из книги Сокровенный смысл жизни. Том 3 автора Ливрага Хорхе Анхель

6 ГЛАВА. Основные законы логики Логическая последовательность мышления, отсутствие противоречий и ошибок при определении понятий, употреблении суждений и прежде всего при выведении умозаключений достигается благодаря специальным правилам мышления. О них вы узнали в

Из книги Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов автора Иванов Евгений Акимович

Из книги Логика для юристов: учебник автора Ивлев Ю. В.

Раздел шестой. Основные законы мышления Анализ наиболее общих форм мышления - понятий, суждений и др. - будет неполным, если не рассмотреть еще основных законов мышления, действующих в них и пронизывающих всю их ткань.Неосновные законы, о которых говорилось в

Из книги Логика: учебник для юридических вузов автора Кириллов Вячеслав Иванович

Глава I. Основные формально-логические законы Основными в формальной логике считаются четыре закона - тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания. Они освящены многовековой традицией логической науки и играют важную роль в любом, в том числе

Из книги автора

Раздел пятый. Основные законы мышления

Из книги автора

Глава I. Основные формально-логические законы Помните, что за значками и буквами ее сложных формул стоят великие логические законы, которым подчиняется все, что совершается в мире. И. Петрянов 1. Логический закон как форма связи между мыслями 1. С действием каких основных

Из книги автора

ГЛАВА III ЛОГИКА И МЕТОДОЛОГИЯ. ОСНОВНЫЕ МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ЛОГИКИ § 1. МЕСТО ЛОГИКИ В МЕТОДОЛОГИИ НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ Логика выполняет в научном познании ряд функций. Одной из них является методологическая. Чтобы описать эту функцию, нужно охарактеризовать понятие

Из книги автора

§ 3. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ Законы мышления, относящиеся к отдельным логическим формам и операциям, будут рассмотрены в соответствующих главах. Здесь остановимся на основных законах формальной логики. К ним относятся законы: (1) тождества, (2) непротиворечия, (3)

1. Логика как наука.
2. Правильность мышления.
3. Законы логики.
4. Значение логики.

1. Теорией назовем любую связную, структурированную систему знаний, касающихся реальности (внешней или внутренней). Важнейший пример теории - научные теории. Теории создаются людьми и является результатом мыслительной деятельности. Они могут существовать или только в уме тех или иных людей, либо быть закреплены на каких-нибудь носителях (например, бумаге).
Логикой (от гр. Λογοs - слово, мысль, мышление) назовем наиболее общую схему построения мыслительной теории.
Существует много различных видов логики. Мы будем изучать так называемую формальную логику. Основателем ее является древнегреческий философ Аристотель (384 - 322 гг. до н.э.).
Изучение этой логики пойдет по традиционной схеме:
. понятия;
. условия воды дедуктивные (то есть силлогизмы) и индуктивные;
. гипотеза;
. доведение и опровержения.

2. Те или иные положения теорий могут быть как ложными, так и истинными.
Например, «Земля вращается вокруг Солнца»
«Солнце вращается вокруг Земли»
Теория будет правильной, если в ней с одних правильных положений (посылок) вытекают другие правильные положения (выводы).

Законы логики

3. Законы логики - это правила, по которым из одних положений теории вытекают другие, или по другому, это правила, по которым сочетаются различные компоненты, части теории.
Существуют 4 основные законы логики:
1. Закон тождества (Аристотель)
2. Закон противоречия (Аристотель)
3. Закон исключенного третьего (Аристотель)
4. Закон достаточного основания (Лейбниц)

Закон тождества
Каждый элемент теории должен быть определенным и оставаться таким в любой части теории, в любых теоретических конструкциях, к которым он входит.
Формула закона:
А = А, то есть "А есть А" или А → А (если А то А)

Закон противоречия
Две противоположные по смыслу характеристики, касающиеся одного и того же элемента теории не могут быть одновременно истинными.
Формула закона:
А ≠ Ā (а не есть не-А)
Закон исключения третьего
Из двух противоречивых утверждений теории одно непременно есть истинным, другое - ложным, а третьего и быть не может.
Формула закона:
А v Ā (или А, либо не-А)
Закон достаточного основания
Достоверным следует считать только то утверждение, истинность которого достаточно обоснована.
Формула закона:
А → В (если существует В, то есть и А)
4. Значение логики заключается прежде всего в том, что она позволяет проверить правильность построения теории. Поскольку подавляющее большинство теорий касается реальной жизни, то логика таким образом позволяет нам лучше в этой жизни ориентироваться, принимать правильные решения.